La dinamica studia le relazioni esistenti tra le forze che agiscono su un corpo ed il suo movimento. Le espressioni matematiche di queste relazioni si dicono “equazioni del moto” Ciò conduce alla soluzione di due problemi fondamentali:
Stimare il movimento causato da forze date
Stimare le forze che hanno determinato un dato movimento
Analizziamo in questo articolo come ottenere dati cinematici come: accelerazione, velocità e spostamento riferiti al centro di massa (cdm) relativi al salto verticale (SquatJump e Counter Movement Jump), partendo dai dati di forza registrati su una pedana dinamometrica (GRF, ground reaction force).
Consideriamo la cinematica del cdm del corpo come “punto materiale” ossia come un punto dal volume piccolo rispetto allo spazio in cui si muove. Inoltre siamo interessati solo alla sua posizione nello spazio e non al suo orientamento. Il suo spostamento avviene secondo le leggi del moto balistico (moto di un grave soggetto alla sola forza peso). Quest’ultima è diretta verticalmente, quindi solo la componente lungo l’asse Y è diversa da 0 ed ha intensità P= -mg (massa per accelerazione di gravità)
Dinamica dello Squat Jump
Dinamica del CMJ
Utilizzando i dati campionati di forza e conoscendo la massa del soggetto è possibile attraverso delle formule algebriche ricavare i dati di accelerazione, velocità e spostamento verticale del centro di massa.
Accelerazione
L’accelerazione è definita come la variazione di velocità di un corpo in un determinato intervallo di tempo.
Per ottenere l’accelerazione è necessario sottrarre la forza peso alla forza registrata sulla pedana e dividere tutto per la massa del soggetto.
Velocità
La velocità è definita come la variazione di posizione nell’unità di tempo.
Per ottenere la velocità istantanea bisogna partire da un valore di velocità iniziale (0 nel nostro caso visto che si parte da fermi) a cui sommare l’accelerazione istantanea e dividere per la frequenza di campionamento (intervallo di tempo considerato):
Spostamento
Lo spostamento ci permette di conoscere come un punto si muove all’interno di un determinato sistema di riferimento. Nel caso del salto verticale ci permette di conoscere l’altezza di salto raggiunta (buon indicatore della forza esplosiva dell’arto inferiore). Per ottenere i dati di spostamento istantanei dobbiamo sommare alla posizione iniziale il dato di velocità istantanea e moltiplicare per l’intervallo di tempo considerato.
Nel CMJ il cdm si può considerare alla stessa altezza sia nel punto di stacco che di atterraggio e possiamo utilizzare il valore=0 come posizione iniziale di riferimento. Nello squat jump il posizionamento iniziale del cdm differisce dalla posizione di atterraggio; di conseguenza per ottenere la reale altezza massima di salto raggiunta è necessario considerare la sola fase di volo o sottrarre al valore massimo la frazione di spostamento che va dalla partenza allo stacco.
Nello Squat jump la posizione di partenza è fissata in posizione di caricamento (osserviamo un valore negativo). Nel CMj invece, la posizione di partenza è uguale a 0. In entrambi i grafici la zona rossa rappresenta la fase di volo e l’apice della curva esprime l’altezza massima raggiunta dal cdm.
Di seguito è possibile osservare le accelerazioni e le velocità ricavata dai dati di GRF: Relativo ad uno Squat Jump; La zona rossa si riferisce alla fase di volo.
Utilizzando queste informazioni è possibile ottenere altri dati molto importanti. Ad esempio la durata della fase di volo che solitamente insieme all’altezza massima di salto viene utilizzata come espressione della forza esplosiva dell’arto inferiore. Nel grafico della GRF è espressa dall’intervallo di tempo in cui il valore registrato è pari a 0 (la pedana è scarica, quindi il soggetto è involo). Nel grafico dell’accelerazione è possibile individuarla come l’intervallo di tempo in cui i valori sono pari a -9,81 (il soggetto è sottoposto alla sola accelerazione gravitazionale che lo spinge verso il basso). Osservando il grafico della velocità invece possiamo ottenere la massima velocità raggiunta dal soggetto al momento dello stacco (apice della curva), espressione anch’essa della potenza di salto.
Infine, se moltiplichiamo i valori istantanei di forza e velocità e li rapportiamo alla massa corporea possiamo ottenere il tracciato di potenza espresso in watt per kilogrammo di peso corporeo ed individuarne il valore massimo.
Fonte: Dipartimento di Scienze del Movimento Umano e dello Sport Laboratorio di Bioingegneria. IUSM Foro Italico
Dispense Universitarie Anno Accademico 2007-2008
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